Cho tích phân

Câu hỏi: Cho tích phân $I = \int_{\frac{1}{2}}^{3} \frac{d x}{(x + 1) \sqrt{2 x + 3}}$ . Đặt $t = \sqrt{2 x + 3}$ ta được $I = \int_{2}^{3} \frac{m}{t^{2} + n} d t$ (với $m, n \in ℤ$ ). Tính T = 3m + n

A. T = 7.

B. T = 2.

C. T = 4.

D. T = 5.

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn D.

Tính $I = \int_{\frac{1}{2}}^{3} \frac{d x}{(x + 1) \sqrt{2 x + 3}}$

Đặt $t = \sqrt{2 x + 3} \Rightarrow t^{2} = 2 x + 3 \Rightarrow \{\begin{array}{l} 2 t d t = 2 d x \\ x = \frac{t^{2} - 3}{2} \end{array} \Rightarrow \{\begin{cases} d x = t d t \\ x + 1 = \frac{t^{2} - 1}{2} \end{cases}$

Vậy: m = 2, n = -1, T = 3.2 - 1 = 5.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng cao !!

↑

Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12

Email: [email protected]

Liên hệ

Giới thiệu

Về chúng tôi Điều khoản thỏa thuận sử dụng dịch vụ Câu hỏi thường gặp

Chương trình học

Hướng dẫn bài tập Giải bài tập Phương trình hóa học Thông tin tuyển sinh Đố vui

Địa chỉ: 102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

Email: [email protected]

Cho tích phân

Câu hỏi: Cho tích phân I=∫123dxx+12x+3 . Đặt t=2x+3 ta được I=∫23mt2+ndt (với m,n ∈ℤ ). Tính T = 3m + n

Câu hỏi: Cho tích phân $I = \int_{\frac{1}{2}}^{3} \frac{d x}{(x + 1) \sqrt{2 x + 3}}$ . Đặt $t = \sqrt{2 x + 3}$ ta được $I = \int_{2}^{3} \frac{m}{t^{2} + n} d t$ (với $m, n \in ℤ$ ). Tính T = 3m + n