Cho A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn c...

Câu hỏi: Cho A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức 1+i, 2+4i, 6+5i trên mặt phẳng phức. Tìm số phức z có điểm biểu diễn là D sao cho ABDC là hình bình hành.

A. z=7+8i

B. z=5+2i

C. z=-3

D. z=-3+8i

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Theo giả thuyết ta có \(A(1;1),\,B(2;4),\,C(6;5).\)

Gọi \(D(x,y)\) ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;3} \right),\,\overrightarrow {CD} = \left( {x - 6;y - 5} \right)\)

Tứ giác ABDC là hình bình hành khi: \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{1 = x - 6}\\
{3 = y - 5}
\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = 7}\\
{y = 8}
\end{array}} \right.\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 Số phức

↑