Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $f\left(x\right)$ có tính chất $f^{\text{'}}\left(x\right)\ge 0$, $\forall x\in \left(0;3\right)$ và $f^{\text{'}}\left(x\right)=0$ $\forall x\in \left(1;2\right)$. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng $\left(0;3\right)$

B. Hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng $\left(2;3\right)$

C. Hàm số $f\left(x\right)$ là hàm hằng (tức là không đổi) trên khoảng $\left(1;2\right)$

D. Hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng $\left(0;1\right)$