Cho hàm số 

Câu hỏi: Cho hàm số $\left\{\begin{array}{l}\frac{{1000}^{x-1}+x-2}{x^2-1}khi x>1\\ 2ax khi x\le 1\end{array}\right.$.Tìm a để hàm số liên tục tại x=1?

A.$\frac{3\log 10}{2}$

B.$\frac{3\ln 10}{2}$

C.Đáp án khác

D. $\frac{3\ln 10+1}{4}$