Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 2x} ...

Câu hỏi: Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 2x} = \sqrt {2x - {x^2}} \) là:

A. \(T = \left\{ 0 \right\}\)

B. \(T = \emptyset \)

C. \(T = \left\{ {0;2} \right\}\)

D. \(T = \left\{ 2 \right\}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - 2x \ge 0\\
2x - {x^2} \ge 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
x \ge 2\\
x \le 0
\end{array} \right.\\
0 \le x \le 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 2
\end{array} \right.\)