Đường thẳng...

Câu hỏi: Đường thẳng nào dưới đây là đường chuẩn của Hyperbol $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{12} = 1$

A. $x - \frac{3}{4} = 0$

B. x+2=0

C. x-4=0

D. $x + \frac{8 \sqrt{7}}{7} = 0$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án : D

Ta có $[\begin{matrix} a^{2} = 16 \\ b^{2} = 12 \\ c^{2} = a^{2} + b^{2} \end{matrix}$ $\Rightarrow$ $[\begin{matrix} a = 4 \\ b = 2 \sqrt{3} \\ c = 2 \sqrt{7} \end{matrix}$

Tâm sai $e = \frac{c}{a} = \frac{2 \sqrt{7}}{4} = \frac{\sqrt{7}}{2}$ . Đường chuẩn: $x + \frac{a}{e} = 0 \Leftrightarrow x + \frac{4}{\frac{\sqrt{7}}{2}} = 0 \Leftrightarrow x + 8 \sqrt{7} = 0$ và $x - 8 \sqrt{7} = 0$ .