Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhậ...

- Hướng dẫn giải

Đáp án là B 

Gọi H là trung điểm của AB . Tam giác SAB đều nên suy ra SH ⊥AB  . Theo giả thiết (SAB) vuông góc với ( ABCD) và có giao tuyến AB nên suy ra SH ⊥ (ABCD) tại H . Có AH $\cap$ (SBD) = B nên

Trong ( ABCD) kẻ HI ⊥ BD  tại I , kết hợp SH ⊥ (ABCD) ta suy ra

BD⊥ (SHI) =>  (SHI)  ⊥ (SBD) , mà (SHI ) $\cap$(SBD) = SI nên trong (SHI) nếu ta kẻ HK ⊥ SI  tại K thì HK ⊥ (SBD) tại K , do đó HK = d (H,( SBD)) .

Ta tính được : 

Tam giác SAB đều cạnh 2a nên SH=a$\sqrt{3}$

Tam giác SHI vuông tại H đường cao HK nên 

Vậy khoảng cách từ A đến (SBD) là: $\frac{a\sqrt{3}}{2}$