Cho hình chóp tứ giác S.ABCD ...

A. $3 \sqrt{2} a^{3}$

B. $\sqrt{6} a^{3}$

C. $3 a^{3}$

D. $\sqrt{2} a^{3}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn D.

Theo giả thiết góc giữa SC và đáy bằng $60^{o}$ suy ra $\hat{S C A} = 60^{o}$

ABCD là hình chữ nhật nên $A C = \sqrt{A B^{2} + B C^{2}} = a \sqrt{3}$

Tam giác SAC vuông tại A nên $S A = A C . \tan 60^{o} = 3 a$

Diện tích đáy là $S_{A B C D} = A B . A D = \sqrt{2} a^{2}$

Thể tích khối chóp S.ABCD là $V = \frac{1}{3} \sqrt{2} a^{2} . 3 a = \sqrt{2} a^{3}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm