Đồ thị hàm số \(y = {m^2}x + m + 1\)  tạo với các...

A

- Hướng dẫn giải

Để đồ thị hàm số đã cho cắt 2 trục thì \(m \ne 0\) và không đi qua điểm \(\left( {0;0} \right) \Rightarrow m \ne  - 1\).

Cho \(x = 0 \Rightarrow y = m + 1 \Rightarrow \)Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm \(\left( {0;m + 1} \right)\)

Cho \(y = 0 \Rightarrow x =  - \frac{{m + 1}}{{{m^2}}} \Rightarrow \) Đồ thị hàm số cắt trục Ox  tại điểm \(\left( { - \frac{{m + 1}}{{{m^2}}};0} \right)\).                                                                                                       

Theo yêu cầu bài toán, cần: \(\left| {m + 1} \right| = \left| { - \frac{{m + 1}}{{{m^2}}}} \right| \Leftrightarrow \left| {m + 1} \right| = \frac{{\left| {m + 1} \right|}}{{{m^2}}} \Leftrightarrow \left| {m + 1} \right|\left( {1 - \frac{1}{{{m^2}}}} \right) = 0 \Leftrightarrow m = 1\)