Giải phương trình \(\cos 3x.\sin 2x + \cos 3x - \s...

Câu hỏi: Giải phương trình \(\cos 3x.\sin 2x + \cos 3x - \sin 2x - 1 = 0.\)

A. \(x = k2\pi \) hay \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

B. \(x = \frac{{k\pi }}{3}\) hay \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

C. . \(x = \frac{{k2\pi }}{3}\) hay \(x = - \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

D. Một kết quả khác.

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}\cos 3x.\sin 2x + \cos 3x - \sin 2x - 1 = 0\\ \Leftrightarrow \cos 3x(\sin 2x + 1) - (\sin 2x + 1) = 0\\ \Leftrightarrow (\cos 3x - 1)(\sin 2x + 1) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos 3x - 1 = 0\\\sin 2x + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos 3x = 1\\\sin 2x = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\frac{{2\pi }}{3}\\x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}.\end{array}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác

↑