Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Chứng minh r...

B

- Hướng dẫn giải

Ta có:

$\overrightarrow v = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} - 2\overrightarrow {MC} \\= \overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} \\ = \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} = 2\overrightarrow {CI}$

(Với I là trung điểm của AB)

Vậy vectơ $\overrightarrow v$ không phụ thuộc vào vị trí điểm M.

Khi đó: $\overrightarrow {CD} = \overrightarrow v = 2\overrightarrow {CI} \Rightarrow I$ là trung điểm của CD

Vậy D là điểm thứ tư của hình bình hành ACBD.