Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH. Chọn câu đúng:

D

- Hướng dẫn giải

+ ) Ta có: AE // CG, AE = CG (gt)

Suy ra tứ giác ACGE là hình bình hành.

Mặt khác: AE⊥mp(EFGH)

Mà EG ⊂ mp(EFGH) ⇒ AE⊥EG tại E.

Vậy tứ giác ACGE là hình chữ nhật nên A đúng.

+) Vì DH⊥mp(EFGH) nên DH⊥HF tại H.

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác DHF vuông tại H, ta có: DH² + HF² = DF² (1)

Vì AE⊥mp(ABCD) nên AE⊥ACtại A.

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác EAC vuông tại A, ta có: EA² + AC² = EC² (2)

Mà DH = AE; HF = EG = AC (Hai đường chéo của hình chữ nhật) (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra: DF² = EC² ⇒ DF = CE nên B đúng.