Cho số phức

Câu hỏi: Cho số phức $w = \left(1 + i\sqrt{3}\right)z + 2$, trong đó z là số phức thỏa mãn $\left|z-1\right|\le 2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là hình tròn tâm $\left(3; \sqrt{3}\right)$, bán kính bằng 4.

B. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm $\left(3; -\sqrt{3}\right)$, bán kính bằng 4.

C. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là hình tròn tâm $\left(\sqrt{3}; 3\right)$, bán kính bằng 2.

D. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm $\left(\sqrt{3}; -3\right)$, bán kính bằng 2.