Hỗn hợp M gồm hai peptit X và Y, chúng cấu tạo từ...

D

- Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
{n_{Glyxin}} = \frac{{12}}{{75}} = 0,16mol\\
{n_{Alanin}} = \frac{{5,34}}{{89}} = 0,06mol\\
 \to \frac{{{n_{Glyxin}}}}{{{n_{Alanin}}}} = \frac{8}{3}(1)
\end{array}\)

 Gọi công thức cấu tạo X là Gly_a  − Ala_b và công thức cấu tạo Y là Gly_c  − Ala_d.

\( \to (a + b) + (c + d) = 5 + 1 + 1 = 7\)

Ta có :  \(\frac{{{n_X}}}{{{n_Y}}} = \frac{1}{2}(2)\)

Từ (1) và (2), ta có :

\(\frac{{a.{n_X} + c.2{n_X}}}{{b.{n_X} + {\rm{d}}.2{n_X}}} = \frac{8}{3} \Leftrightarrow \frac{{a + 2c}}{{b + 2d}} = \frac{8}{3} \Leftrightarrow {\rm{ }}3a{\rm{ }} + {\rm{ }}6c{\rm{ }} = {\rm{ }}8b{\rm{ }} + {\rm{ }}16d\) 

\( \Leftrightarrow {\rm{ }}3(7{\rm{ }} - {\rm{ }}b{\rm{ }} - {\rm{ }}d) + {\rm{ }}3c{\rm{ }} = {\rm{ }}8b{\rm{ }} + {\rm{ }}16d \Leftrightarrow {\rm{ }}21{\rm{ }} + {\rm{ }}3c{\rm{ }} = {\rm{ }}11b{\rm{ }} + {\rm{ }}19d\)

Ta có  \(11b + 19d \ge {\rm{ }}30\)

\( \to {\rm{ }}21{\rm{ }} + {\rm{ }}3c{\rm{ }} \ge {\rm{ }}30\) Mà c ≤ 4 (vì tổng số amino axit tạo nên 2 peptit là 7) nên c = 3  .

Khi đó \(11b + 19d = 30\) , và suy \(ra{\rm{ }}b = d = 1 \to a = 2\)

Công thức cấu tạo của X là : Gly₂  − Ala

Công thức cấu tạo của Y là: Gly₃  − Ala

Ta có :     \(a.{n_X} + {\rm{ }}c.2{n_X} = {\rm{ }}{n_{Gly}} = {\rm{ }}0,16 \Leftrightarrow 0,16{\rm{ }} = {\rm{ }}2{n_X} + {\rm{ }}3.2{n_X}\)

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow 0,16 = 2{n_X} + 3,2{n_X} \Leftrightarrow {n_X} = 0,02mol \to {n_Y} = 0,04mol\\
m = 0,02.(2.75 + 89 - 2.18) + 0,04.(3.75 + 89 - 2.18) = 14.46(gam)
\end{array}\)

Vậy :