Phương trình \(\sqrt 3 \sin...

Câu hỏi: Phương trình \(\sqrt 3 \sin x + \cos x = 1\) tương đương với phương trình nào sau đây?

A. \(\sin \left( {x + \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{1}{2}\)

B. \({\rm{cos}}\left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{1}{2}\)

C. \(\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{1}{2}\)

D. \(\cos \left( {x + \dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{1}{2}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có :

\(\sqrt 3 \sin x + \cos x = 1\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\sin x + \dfrac{1}{2}\cos x = \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \cos \dfrac{\pi }{3}\cos + \sin \dfrac{\pi }{3}\sin x = \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \cos \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{1}{2}\end{array}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi HK1 môn Toán 11 năm 2020 trường THPT Marie Curie