Cho số thực \(a < 0.\) Điều kiện cần và đủ để h...

Câu hỏi: Cho số thực \(a < 0.\) Điều kiện cần và đủ để hai tập \(A = \left( { - \infty ;9a} \right)\) và \(B = \left( {\frac{4}{a}; + \infty } \right)\) có giao khác rỗng là:

A. \( - \frac{2}{3} < a < 0\)

B. \( - \frac{2}{3} \le a < 0\)

C. \( - \frac{3}{4} < a < 0\)

D. \( - \frac{3}{4} \le a < 0\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có \(A \cap B\) khác rỗng khi và chỉ khi: \(\left[ \begin{array}{l}9a > \frac{4}{a}\\9a < \frac{4}{a}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\frac{{9{a^2} - 4}}{a} > 0\\\frac{{9{a^2} - 4}}{a} < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow - \frac{2}{3} < a < 0.\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4 Các tập hợp số