Cho hình chóp S.ABCDE có đáy hình ngũ giác v...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCDE có đáy hình ngũ giác và có thể tích là V. Nếu tăng chiều cao của hình chóp lên 3 lần đồng thời giảm độ dài các cạnh đi 3 lần thì ta được khối chóp mới S'.A'B'C'D'E' có thể tích là V'. Tỷ số thể tích $\frac{V'}{V}$ là:

A. 3

B. $\frac{1}{5}$

C. 1

D. $\frac{1}{3}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn D.

Ta có công thức tính thể tích khối chóp là $V = \frac{1}{3} S . h$ . Hai đa giác đồng dạng với nhau nên $S_{S' . A' B' C' D' E'} = \frac{1}{9} S_{S . A B C D E}$ . Chiều cao của hình chóp S'.A'B'C'D'E' tăng lên 3 lần nên ta có:

Do đó tỉ số thể tích $\frac{V'}{V}$ = $\frac{1}{3}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

187 Bài trắc nghiệm Khối đa diện từ đề thi đại học có đáp án chi tiết !!

↑