Cho hình trụ có tâm hai đáy lần lư...

Câu hỏi: Cho hình trụ có tâm hai đáy lần lượt là O và O'  ; bán kính đáy hình trụ bằng a.Trên hai đường tròn (O) và (O') lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho đường thẳng AB tạo với trục của hình trụ một góc $30°$  và có khoảng cách tới trục của hình trụ bằng $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ .Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.

A. $\frac{\pi a^2}{3}\left(\sqrt{3}+2\right)$

B. $\pi a^2\left(\sqrt{3}+2\right)$

C. $2\pi a^2\left(\sqrt{3}+1\right)$

D. $\frac{2\pi a^2}{3}\left(\sqrt{3}+3\right)$