Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B...

B

- Hướng dẫn giải

Chọn B.

Gọi M là trung điểm của BC, AM=$\frac{a\sqrt{3}}{2}$, BC$\perp$(A'AM)

Kẻ  AH$\perp$A'M, suy ra AH$\perp$(A'BC) và  AH=d(A,(A'BC))

Xét tam giác A'AM vuông tại A, ta có: 

$$\begin{gathered} \frac{1}{A{H}^2}=\frac{1}{AA{\text{'}}^2}+\frac{1}{A{M}^2} \\ \Rightarrow AH=\frac{a\sqrt{21}}{7} \end{gathered}$$

Vậy d(A,(A'BC))=$\frac{a\sqrt{21}}{7}$