Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có t...

Câu hỏi: Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có tất cả các cạnh bằng \(a\). Gọi \(M, N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB\) và \(B'C'\). Mặt phẳng \(A'MN\) cắt cạnh \(BC\) tại \(P\). Tính thể tích của khối đa diện \(MBP.A'B'N\)

A. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{24}}\)

B. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\)

C. \(\frac{{7\sqrt 3 {a^3}}}{{96}}\)

D. \(\frac{{7\sqrt 3 {a^3}}}{{32}}\)