Một vật dao động điều hòa với chu kì T...

C

- Hướng dẫn giải

Đáp án C.

Ta có 

Do ${\mathrm{t}}_1+{\mathrm{t}}_2=\mathrm{T}/2$ nên quãng đường vật đã đi được sau tổng thời gian này là ${\mathrm{S}}_1+{\mathrm{S}}_2=2\mathrm{A}$

Mặt khác ${\mathrm{S}}_1:{\mathrm{S}}_2=1:3$ nên ${\mathrm{S}}_1=\mathrm{A}/2$ và ${\mathrm{S}}_2=3\mathrm{A}/2$.

Kết hợp với điều kiện lúc đầu vật không ở vị trí biên nên nếu biểu diễn trên vòng tròn lượng giác của li độ x ta có thể lựa chọn vị trí lúc đầu của vật tương ứng với điểm M₀. Sau các thời gian t₁, t₂ và t₃ tiếp theo, vật ở các vị trí ứng với các điểm M₁, M₂ và ${\mathrm{M}}_1\equiv {\mathrm{M}}_2$trên vòng tròn lượng giác (hình vẽ bên)

Như vậy, quãng đường vật đi được trong thời gian t₁ là S₁ = A/2, quãng đường vật đi được trong thời gian t₂ là S₂ = A + A/2 = 3A/2 và trong thời gian t₃ là   S₃ = 2A + A/2 = 5A/2

Từ đó suy ra 

Vậy k = 5.