Cho hàm số \(y = \left( {m...

C

- Hướng dẫn giải

Ta có $y' = \left( {m + 2} \right){x^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + m - 8$.

Yêu cầu bài toán ⇔ $y' \le 0,{\rm{ }}\forall x \in R$( y' = 0 có hữu hạn nghiệm):

TH1: $m + 2 = 0 \Leftrightarrow m = - 2$, khi đó $y' = - 10 \le 0,{\rm{ }}\forall x \in R$ (thỏa mãn).

TH2: $\left\{ \begin{array}{l}a = m + 2 < 0\\\Delta ' = {\left( {m + 2} \right)^2} - \left( {m + 2} \right)\left( {m - 8} \right) \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m + 2 < 0\\10\left( {m + 2} \right) \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m < - 2$.

Hợp hai trường hợp ta được $m \le - 2.$