Xét hai dãy số

Câu hỏi: Xét hai dãy số $\left(u_n\right),\left(v_n\right),n\in N*,$ được xác định bởi $u_1=1,v_1=2,u_{n+1}=u_n+\frac{1}{v_n},v_{n+1}=v_n+\frac{1}{u_n}$. Đặt $S=u_{10}+v_{10}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $S<4\sqrt{5}$

B. $S<2\sqrt{5}$

C. $S>4\sqrt{5}$

D. $S>8\sqrt{5}$