Hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt ph...

Câu hỏi: Hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\). Biết \(AB = 3a,BC = 4a\), góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \((ABC)\) bằng \(\alpha \) và \(\cos \alpha  = \frac{5}{{13}}\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) là:

A. \(12{a^3}.\)

B. \(24{a^3}.\)

C. \(\frac{{72}}{5}{a^3}.\)

D. \(\frac{{48}}{5}{a^3}.\)