Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{ - 2{x...

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{ - 2{x^2} + 3x}}{{1 - x}}\). Đạo hàm cấp hai của hàm số là:

A. \(y'' = \frac{2}{{{{\left( {1 - x} \right)}^4}}}\)

B. \(y'' = \frac{2}{{{{\left( {1 - x} \right)}^3}}}\)

C. \(y'' = 2 + \frac{1}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}\)

D. \(y'' = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^3}}}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
y' = \frac{{\left( { - 4x + 3} \right)\left( {1 - x} \right) + \left( { - 2{x^2} + 3x} \right)}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}} = \frac{{2{x^2} - 4x + 3}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}\\
y'' = \frac{{\left( {4x - 4} \right){{\left( {1 - x} \right)}^2} + \left( {2{x^2} - 4x + 3} \right).2\left( {1 - x} \right)}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^4}}} = \frac{2}{{{{\left( {1 - x} \right)}^3}}}
\end{array}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5 Đạo hàm cấp hai

↑