Biết \(\sin \alpha  = \frac{1}{4}\left( {90^\circ ...

B

- Hướng dẫn giải

Ta có:\(\frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }} = 1 + {\cot ^2}\alpha  = 16 \Leftrightarrow {\cot ^2}\alpha  = 15 \Leftrightarrow \cot \alpha  =  \pm \sqrt {15} \)

Vì \(\sin \alpha  > 0;\cos \alpha  < 0 \Rightarrow \cot \alpha  < 0 \Rightarrow \cot \alpha  =  - \sqrt {15} \)