Cho hai điểm A(3; -1)...

D

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta gọi  M(a ; 0)

Đường thẳng AB qua B(0 ; 3) và nhận $\overrightarrow{AB }(-3 ; 4)$ làm VTCP và $\overrightarrow{n}(4 ;3)$ làm VTPT nên có pt :

4(x-0) + 3( y-3) =0 hay 4x + 3y -9= 0 và AB= 5.

$$\begin{gathered} \Rightarrow d\left(M,AB\right)=5 \\ \iff \frac{\left|4a-9\right|}{5}=5 \\ \iff \left|4a-9\right|=25 \end{gathered}$$

$\iff \left[\begin{array}{c}4a-9=25\\ 4a-9=-25\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}a=\frac{17}{2}\\ a=-4\end{array}\right.$

Vậy có hai điểm M($\frac{17}{2};0$) và M$\left(-4;0\right)$ thỏa mãn yêu cầu đầu bài.