Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;1;1} \right),B\left( {0;1;2} \right),C\left( { - 2;1;4} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + z + 2 = 0\). Tìm điểm \(N \in \left( P \right)\) sao cho \(S = 2N{A^2} + N{B^2} + N{C^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất.

A. \(N\left( { - 2;0;1} \right)\)

B. \(N\left( { - \frac{4}{3};2;\frac{4}{3}} \right)\)

C. \(N\left( { - \frac{1}{2};\frac{5}{4};\frac{3}{4}} \right)\)

D. \(N\left( { - 1;2;1} \right)\)