Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi M là trung đ...

B

- Hướng dẫn giải

Nhìn hình vẽ ta thấy \({V_1} = {V_{S.MIAG}}\) 

Gọi \({V_{S.ABCD}} = V \Rightarrow {V_{S.ABC}} = \frac{V}{2}\) 

Có \(\frac{{{V_{S.AGM}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \frac{{SG}}{{SB}}.\frac{{SM}}{{SC}} = \frac{2}{3}.\frac{1}{2} = \frac{1}{3} \Rightarrow {V_{S.AGM}} = \frac{V}{6}\) 

\(\begin{array}{l}
\frac{{{V_{S.AMI}}}}{{{V_{S.ADC}}}} = \frac{{SM}}{{SC}}.\frac{{SI}}{{SD}} = \frac{1}{2}.\frac{2}{3} = \frac{1}{3}\\
 \Rightarrow {V_{S.AMI}} = \frac{V}{6} \Rightarrow {V_{S.MIAG}} = \frac{V}{3} \Rightarrow {V_2} = V - \frac{V}{3} = \frac{2}{3}V \Rightarrow \frac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = 2
\end{array}\)