Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{2{\sin }^{3}x}{1+\cos x}.$

A.$\int f\left(x\right)dx={\cos }^{2}x-2\cos x+C$

B. $\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{2}{\cos }^{2}x-2\cos x+C$

C. $\int f\left(x\right)dx={\cos }^{2}x+\cos x+C$

D. $\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{2}{\cos }^{2}x+2\cos x+C$