Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{4} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}\). Tọa độ giao điểm của (P) và d là điểm nào dưới đây?

A. M(-1;-1;2)

B. N(1;1;1)

C. P(3;2;1)

D. Q(3;-4;1)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Tọa độ giao điểm của (P) và d là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y + z = 0}\\{\frac{{x + 1}}{4} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y + z = 0}\\{3x - 4y - 1 = 0}\\{y + 3z - 5 = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3}\\{y = 2}\\{z = 1}\end{array}} \right.\)

Vậy P(3;2;1)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Kim Sơn A

↑