Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hàn...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt \(\overrightarrow{S A}=\vec{a} ; \overrightarrow{S B}=\vec{b} ; \overrightarrow{S C}=\vec{c},\overrightarrow{S D}=\vec{d}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\vec{a}+\vec{c}=\vec{d}+\vec{b}\)

B. \(\vec{a}+\vec{b}=\vec{c}+\vec{d}\)

C. \(\vec{a}+\vec{d}=\vec{b}+\vec{c}\)

D. \(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}+\vec{d}=\overrightarrow{0}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD . Ta phân tích như sau:

\(\left\{\begin{array}{l} \overrightarrow{S A}+\overrightarrow{S C}=2 \overrightarrow{S O} \\ \overrightarrow{S B}+\overrightarrow{S D}=2 \overrightarrow{S O} \end{array}\right.\) (do tính chất của đường trung tuyến)

\(\Rightarrow \overrightarrow{S A}+\overrightarrow{S C}=\overrightarrow{S B}+\overrightarrow{S D} \Leftrightarrow \vec{a}+\vec{c}=\vec{d}+\vec{b}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 11 năm 2021 Trường THPT Trần Hưng Đạo

↑