Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi \({d_B},{d_C}\) l...

Câu hỏi: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi \({d_B},{d_C}\) lần lượt là đường thẳng đi qua B, C và vuông góc với (ABC). (P) là mặt phẳng qua A và hợp với (ABC) góc 60o. (P) cắt \({d_B},{d_C}\) lần lượt tại D và E. Biết \(AD = a\frac{{\sqrt 6 }}{2},AE = a\sqrt 3 .\) Đặt \(\widehat {DAE} = \varphi \). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. \(\sin \varphi = \frac{2}{{\sqrt 6 }}\)

B. \(\varphi = {60^0}\)

C. \(\sin \varphi = \frac{3}{{\sqrt 6 }}\)

D. \(\varphi = {30^0}\)