Trong không gian với hệ tọa độ Oxy...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 2 + 3 t \\ y = - 3 + t \\ z = 4 - 2 t \end{cases}$ và d': $\frac{x - 4}{3} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 2}$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa d và d’, đồng thời cách đều hai đường thẳng đó.

A. $\frac{x - 3}{3} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 2}{- 2}$

B. $\frac{x + 3}{3} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 2}{- 2}$

C. $\frac{x + 3}{3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 2}{- 2}$

D. $\frac{x - 3}{3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 2}{- 2}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Vì hai đường thẳng d và d’ song song với nhau nên đường thẳng a cần tìm cũng song song với 2 đường thẳng nên a nhận $\overset{⇀}{u}$ =(3;1;-2) làm vecto chỉ phương.

Gọi A(2;-3;4) $\in$ d $\Rightarrow$ phương trình mặt phẳng (P) qua A vuông góc với d là: 3x+y-2z+5=0

Giao điểm H của (P) và d’ là H $(\frac{4}{7}; - \frac{15}{7}; - \frac{16}{7})$ . khi đó trung điểm của AH là I $(\frac{9}{7}; - \frac{18}{7}; \frac{6}{7})$

Thay tọa độ điểm I vào xem phương trình nào thỏa mãn.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bài tập Hình học không gian OXYZ ôn thi Đại học có lời giải chi tiết !!

↑

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d: x=2+3ty=-3+tz=4-2t và d':x-43=y+11=z-2 . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa d và d’, đồng thời cách đều hai đường thẳng đó.