Tuyến buýt đường sông đầu tiên Thành phố Hồ Chí Mi...

D

- Hướng dẫn giải

Gọi tốc độ chạy thử của buýt đường sông khi dòng nước đứng yên là x (km/h) (ĐK: x > 0).

Đổi 1,5m/s = 5,4 km/h

Vận tốc khi xuôi dòng là $x + 5,4\,\,\left( {km/h} \right)$ và vận tốc khi ngược dòng là x = 5,4 km/h

Do đó: Thời gian xuôi dòng là $\dfrac{{10,8}}{{x + 5,4}}\,\,\left( h \right)$ và thời gian chạy ngược dòng là $\dfrac{{10,8}}{{x - 5,4}}\,\,\left( h \right)$.

Vì thời gian xuôi dòng ngắn hơn thời gian ngược dòng là 2 phút $= \dfrac{1}{{30}}\,\,\left( h \right)$ nên ta có phương trình $\dfrac{{10,8}}{{x + 5,4}} + \dfrac{1}{{30}} = \dfrac{{10,8}}{{x - 5,4}}$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow 324\left( {x - 5,4} \right) + \left( {x - 5,4} \right)\left( {x + 5,4} \right) = 324\left( {x + 5,4} \right)\\ \Leftrightarrow 324x - 1749,6 + {x^2} - 29,16 = 324x + 1749,6\\ \Leftrightarrow {x^2} = 3528,36\\ \Leftrightarrow x = 59,4\,\,\left( {tm} \right)\end{array}$

Vậy tốc độ chạy thử của buýt đường sông khi dòng nước đứng yên là 59,4 km/h.