Cho hình chóp tam giác S.ABC có...

A. $V = a^{3} \sqrt{2}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $V = a^{3}$

D. $V = \frac{a^{3}}{3}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Gọi H là trung điểm của BC.

Do tam giác ABC vuông cân tại A nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Mặt khác do SA=SB=SC nên S thuộc trục đường tròn ngoại tiếp ABC

$\Rightarrow S H ⊥ (A B C) A H = \frac{B C}{2} = a, S H = \sqrt{S A^{2} - A H^{2}} = a A B = A C = \frac{B C}{\sqrt{2}} = a \sqrt{2}$

Thể tích khối chóp là

$V = \frac{1}{3} . S H . \frac{1}{2} . A B . A C = \frac{a^{3}}{3}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm