Cho hai vật nhỏ A và B có khối lượng lần lượt là m...

Câu hỏi: Cho hai vật nhỏ A và B có khối lượng lần lượt là m₁ = 900 g, m₂= 4 kg đặt trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa A, B và mặt phẳng ngang đều là m = 0,1; coi hệ số ma sát nghỉ cực đại bằng hệ số ma sát trượt. Hai vật được nối với nhau bằng một lò xo nhẹ có độ cứng k = 15 N/m; B tựa vào tường thẳng đứng. Ban đầu hai vật nằm yên và lò xo không biến dạng. Vật nhỏ C có khối lượng m = 100 g bay dọc theo trục của lò xo với vận tốc v đến va chạm hoàn toàn mềm với A (sau va chạm C dính liền với A). Bỏ qua thời gian va chạm. Lấy g = 10 m/s². Giá trị nhỏ nhất của v để B có thể dịch chuyển sang trái là

A. 1,8 m/s

B. 18 m/s

C. 9 m/s

D. 18 cm/s

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Để B có thể dịch sang trái thì lò xo phải giãn một đoạn ít nhất là x_o sao cho:

F_đh = F_ms =>kx_o = mm₂g =>150x_o= 40

Như thế, vận tốc v_o mà hệ (m₁ + m) có khi bắt đầu chuyển động phải làm cho lò xo có độ co tối đa x sao cho khi nó dãn ra thì độ dãn tối thiểu phải là x_o.

Suy ra:

\[\frac{1}{2}k{x^2} = \mu ({m_1} + m)g(x + {x_o}) + \frac{1}{2}kx_o^2 \Rightarrow 75{x^2} - 10x - 8 = 0 \Rightarrow x = 0,4{\rm{ }}m.\]

Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có:

\[\frac{1}{2}({m_1} + m)v_o^2 - \frac{1}{2}k{x^2} = \mu ({m_1} + m)gx.\]

Từ đó tính được: v_{o min}» 1,8 m/s => v_min » 18 m/s.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Vật Lý Trường THPT Trần Thủ Độ

↑