Cho hàm số f (x) =

Câu hỏi: Cho hàm số f (x) =$\left\{\begin{array}{l}\frac{{1000}^{x-1}+x-2}{x^2-1} khi x>1\\ 2ax khi x⩽1\end{array}\right.$.Tìm a để hàm số liên tục tại x=1?

A.$\frac{3\log 10}{2}$

B.$\frac{3\ln 10}{2}$

C.$\frac{3\ln 10+1}{2}$

D.$\frac{3\ln 10+1}{4}$