Cho số phức \(z=2–3i\). Tìm môđun của số phứ...

Câu hỏi: Cho số phức \(z=2–3i\). Tìm môđun của số phức \(\omega = 2z + \left( {1 + i} \right)\overline z\).

A. \(\left| \omega \right| = 4\)

B. \(\left| \omega \right| = 2\sqrt 2\)

C. \(\left| \omega \right| = \sqrt {10}\)

D. \(\left| \omega \right| = 2\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
{\rm{w}} = 2z + (1 + i)\bar z\\
= 2(2 - 3i) + \left( {1 + i} \right)\left( {2 + 3i} \right)\\
= 4 - 6i + 2 + 3i + 2i + 3{i^2}\\
= 4 - 6i + 2 + 3i{\rm{ + }}2i - 3 = 3 - i\\
\Rightarrow \left| {\rm{w}} \right| = \sqrt {9 + 1} = \sqrt {10}
\end{array}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức