Tìm nghiệm của phương trình 2x - 1 = 3

Câu hỏi: Tìm nghiệm của phương trình 2^{x - 1} = 3^{1 - 2x}

A. \(x = \frac{{{{2\log }_2}3 }}{{2{{\log }_2}3 + 1}}\)

B. \(x = \frac{{{{\log }_2}3 + 1}}{{2{{\log }_2}3 + 2}}\)

C. \(x = \frac{{{{2\log }_2}3 + 1}}{{{{\log }_2}3 + 2}}\)

D. \(x = \frac{{{{\log }_2}3 + 1}}{{2{{\log }_2}3 + 1}}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Có nhiều cách biến đổi phương trình này. Tuy nhiên, nhận thấy các biểu thức trong các phương án đều chứa log₂3 , nên ta lấy lôgarit cơ số 2 hai vế của phương trình để nhận được (x - 1) = (1 - 2x)log₂3

<=> x(2log₂3 + 1) = log₂3 + 1

\(\Leftrightarrow x = \frac{{{{\log }_2}3 + 1}}{{2{{\log }_2}3 + 1}}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit