Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, \(AB...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, \(AB = a\sqrt 3 \) và \(AD=a\). Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=a\). Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng

A. \(\frac{{5\pi {a^3}\sqrt 5 }}{6}.\)

B. \(\frac{{5\pi {a^3}\sqrt 5 }}{{24}}.\)

C. \(\frac{{3\pi {a^3}\sqrt 5 }}{{25}}.\)

D. \(\frac{{3\pi {a^3}\sqrt 5 }}{8}.\)