Giải bất phương trình: \({\log _3}{\log _{\frac{1}...

B

- Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
{\log _3}{\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 1} \right) < 1 \Leftrightarrow {\log _3}{\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 1} \right) < {\log _3}3\\
 \Leftrightarrow 0 < {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 1} \right) < 3 \Leftrightarrow {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 1} \right) < {\log _{\frac{1}{2}}}\frac{1}{8}\\
 \Leftrightarrow 1 > {x^2} - 1 > \frac{1}{8} \Leftrightarrow 2 > {x^2} > \frac{9}{8} \Leftrightarrow \sqrt 2  > \left| x \right| > \frac{3}{{2\sqrt 2 }}
\end{array}\)

Với biểu thức cuối thì ta suy ra đáp án đúng là B.