Cho phương trình \({3^{2x + 1}} - {4.3^x} + 1 = 0\...

Câu hỏi: Cho phương trình \({3^{2x + 1}} - {4.3^x} + 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) trong đó \({x_1} < {x_2}.\) Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \({x_1} + {x_2} = - 2\)

B. \({x_1} . {x_2} = - 1\)

C. \(2{x_1} + {x_2} = 0\)

D. \({x_1} +2 {x_2} = - 1\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
{3^{2x + 1}} - {4.3^x} + 1 = 0\\
\Leftrightarrow 3.{\left( {{3^x}} \right)^2} - {4.3^x} + 1 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{3^x} = 1}\\
{{3^x} = \frac{1}{3}}
\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 0}\\
{x = - 1}
\end{array}} \right.} \right.\\
\Rightarrow {x_1} = - 1,{x_2} = 0
\end{array}\)