Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $f (x ) = e^{\sqrt{1+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{{(x+1)}^2}}}$, biết rằng $f\left(1\right).f\left(2\right).f\left(3\right)...f\left(2017\right) = e^{\frac{m}{n}}$ với m, n là các số tự nhiên và $\frac{m}{2}$ tối giản. Tính $m - n^2$

A. $m - n^2$ = 2018

B. $m - n^2$ = 1

C. $m - n^2$ = -2018

D. $m - n^2$ = -1