Tìm hệ số của số hạng chứa

Câu hỏi: Tìm hệ số của số hạng chứa $x^8$ trong khai triển Nhị thức Niu tơn của ${\left(\frac{n}{2x}+\frac{x}{2}\right)}^{2n}$ (x$\ne$0), biết số nguyên dương n thỏa mãn $C_n^3+A_n^2=50$

A. $\frac{297}{512}$

B. $\frac{29}{51}$

C. $\frac{97}{12}$

D. $\frac{279}{215}$