Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam g...

A. V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

B. V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

C. V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn B.

Gọi M,G lần lượt là trung điểm của BC và trọng tâm G của tam giác ABC.

Do tam giác ABC đều cạnh a nên

Trong mặt phẳng (AA'M) kẻ MH $⊥$ AA'. Khi đó:

Vậy MH là đoạn vuông góc chung của AA' và BC nên MH = $\frac{a \sqrt{3}}{4}$ .

Trong tam giác AA'G kẻ

Xét tam giác AA'G vuông tại G ta có:

Vậy thể tích của khối lăng trụ đã cho là

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm