Cho hình nón có chiều cao bằng 2 và đư...

Câu hỏi: Cho hình nón có chiều cao bằng 2 và đường sinh hợp với trục một góc bằng $45^{O}$ . Diện tích xung quanh của hình nón là:

A. $4 \sqrt{3} π$

B. $\sqrt{2} π$

C. $\sqrt{3} π$

D. $4 \sqrt{2} π$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Hình nón có đường sinh hợp với trục một góc bằng $45^{o}$ nên góc ở đỉnh của hình nón là $90^{o}$ . Vậy thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác vuông cân. Suy ra bán kính đáy bằng chiều cao h của hình nón R = h = 2. Độ dài đường sinh của hình nón là I= 2 $\sqrt{2}$