Cho hình chóp S.ABCD có đá...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích V. Gọi E là điểm trên cạnh SC sao cho EC = 2ES. Gọi $\left(\alpha \right)$ là mặt phẳng chứa đường thẳng AE và song song với đường thẳng BD, $\left(\alpha \right)$cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại hai điểm M, N. Tính theo V thể tích khối chóp S.AMEN.

A. $\frac{V}{6}$

B. $\frac{V}{27}$

C. $\frac{V}{9}$

D. $\frac{V}{12}$