Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạ...

D

- Hướng dẫn giải

Gọi M là trung điểm của BC.

Ta có:

    $$\begin{gathered} \overrightarrow{GA}+\hspace{0.17em}\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}= \overrightarrow{0}\iff \overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=- \overrightarrow{GA} = \overrightarrow{ AG} \\ \Rightarrow \left|\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\right|= \overrightarrow{\left|AG\right|} = AG \end{gathered}$$

Vì tam giác ABC có AM là đường trung tuyến ứng  với cạnh huyền nên: 

$AM = \frac{1}{2}BC = 6\Rightarrow AG = \frac{2}{3}AM = 4$

Chọn D