Tìm 1 nguyên hàm của hàm số sau

Câu hỏi: Tìm 1 nguyên hàm của hàm số sau $K = \int \frac{x d x}{\sqrt{x + 3} + \sqrt{5 x + 3}}$

A. $\frac{1}{- 6} (\frac{1}{5} \sqrt{{(5 x + 3)}^{3}} - \sqrt{{(x + 3)}^{3}})$

B. $\frac{1}{6} (\frac{1}{5} \sqrt{{(5 x + 3)}^{3}} + \sqrt{{(x + 3)}^{3}}) + 1$

C. $\frac{1}{6} (\frac{1}{5} \sqrt{{(5 x + 3)}^{3}} - \sqrt{{(x + 3)}^{3}}) - 10$

D. $\frac{1}{6} (\frac{1}{- 5} \sqrt{{(5 x + 3)}^{3}} - \sqrt{{(x + 3)}^{3}}) + 8$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn C

Ta có

$K = \int \frac{x (\sqrt{5 x + 3} - \sqrt{x + 3}) d x}{5 x + 3 - x - 3} = \frac{1}{4} \int (\sqrt{5 x + 3} - \sqrt{x + 3}) d x = \frac{1}{6} (\frac{1}{5} \sqrt{{(5 x + 3)}^{3}} - \sqrt{{(x + 3)}^{3}}) + C$

Cho C = -10, ta được một nguyên hàm là

$\frac{1}{6} (\frac{1}{5} \sqrt{{(5 x + 3)}^{3}} - \sqrt{{(x + 3)}^{3}}) - 10$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản !!

↑

Tìm 1 nguyên hàm của hàm số sau

Câu hỏi: Tìm 1 nguyên hàm của hàm số sau K=∫xdxx+3+5x+3

Câu hỏi: Tìm 1 nguyên hàm của hàm số sau $K = \int \frac{x d x}{\sqrt{x + 3} + \sqrt{5 x + 3}}$